Question

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 6 раз
Сместиться на (−2,−1) Сместиться на (1,2) Сместиться на (−4,0)
конец

На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертёжник оказался в той же точке, что и после выполнения алгоритма?

(Выбери верный ответ)
Сместиться на (30,−6)
Сместиться на (−30,6)
Сместиться на (6,−30)
Сместиться на (−5,1)

Answer 1

Ответ:

Сместиться на (−30,6)

Объяснение:

Сместиться на (x,y) означает перейти от текущего положения ($x_0; y_0$) к положению ($x_0+x; y_0+y$).

Пусть ($x_0; y_0$) - начальное положение.

Посчитаем, где мы окажемся после одного прохода алгоритма:

старт - $(x_0; y_0)$

Сместиться на (−2, −1) -  $(x_0-2; y_0-1)$

Сместиться на (1, 2) - $(x_0-2+1; y_0-1+2) = (x_0-1 ; y_0+1)$

Сместиться на (−4,0) - $(x_0-1 - 4 ; y_0+1 + 0) = (x_0-5 ; y_0+1)$

То есть за один проход алгоритма мы перемещаемся на -5 по первой координате и на 1 по второй координате, значит после 6 проходов мы будем на позиции:

$(x_0 + -5 * 6;y_ 0 + 1 * 6) = (x_0 -30; y_0 + 6)$

Это тоже самое, что Сместиться на (−30,6)