Question

8.107. При каких значениях с графики функций у-сx²-x+c и у-cx+1- - с не имеют общих точек?​

Answer 1

Ответ: c∈(0.2; 1)

Пошаговое объяснение:

ВЫразим из обоих уравнений у.

y=cx²+x-c   и y=cx-1

Приравняем правые части уравнений, чтобы найти точки пересечения и найдем такие значения параметра с, чтобы полученное уравнение не имело решений.

Нет решений уравнения,- нет общих точек ( точек пересечения графиков).

cx²+x-c  =cx-1

cx²+x-c  -cx+1=0

cx²+(1-с)x +(1-с)=0

Чтобы полученное квадратное уравнение не имело решений - Дискриминант должен быть меньше 0

D=(1-c)²-4c(1-c)  <0

1-2c+c²-4c+4c²<0

5c²-6c+1<0

D=36-20=16

c1= (6-4)/10 = 0.2

c2=(6+4)/10=1

=>c∈(0.2;1)