Question

Дан треугольник АВС. Известен угол В = 30°, угол С = 45° и сторона АВ = 12 см. Найти сторону ВС.​

Answer 1

Ответ:        16.4 см.

Пошаговое объяснение:

Угол А=180*-(30*+45*) = 105* (градусов)

По т. синусов

a/sinA=b/sinB=c/sinC.

AB=c=12 см.

sinA=sin105* =  0.966.

sinC=sin45* = 0.707.

a/sin(105*) = c/sin(45*);

BC=a=12*0.966/0.707.

BC=16.4 см.

Answer 2

Ответ:

6(1+√3).

Пошаговое объяснение:

Опустим высоту AD на сторону BC. Получаем два прямоугольных треугольника ABD и ACD.

В первом из них  острые углы равны 30 и 60 градусов, поэтому AD=AB/2=12/2=6 (катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы); BD=AD·tg 60°=6√3.

Второй из них - равнобедренный прямоугольный, поэтому CD=AD=6.

Вывод: BC=BD+CD=6√3+6.