Question

найдите количество целых корней уравнения |1,5|x|+5|+|19-1,5|x||=24

Answer 1

Ответ:

25  ................................

Объяснение:

|x| = x ⇔ x ≥ 0  и если  x >0 , то |x| = x ⇒ | 1,5|x| +5 | = 1,5|x| +5 , так как

1,5|x| +5 > 0 при всех х

| 1,5|x| +5 | +  |19 - 1,5|x| | = 24 ⇔ 1,5|x| +5 + |19 - 1,5|x| | = 24 ⇔

|19 - 1,5|x| | = 19 - 1,5|x| ⇔  19 - 1,5|x| ≥ 0 ⇔ |x| ≤ $\frac{38}{3}$  ⇔ -12$\frac{2}{3}$ ≤ x ≤ 12$\frac{2}{3}$  (1)

количество целых чисел от -12 до 12 равно 25 ( слева от нуля 12 ,

справа  от нуля  12  и сам ноль )