Объясните тему одночлены и многочлены и как их различать друг от друга. Уже кучу видео просмотрела, но никак не могу понять.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Объясните тему одночлены и многочлены и как их различать друг от друга.
- Одночлен - это произведение чисел, букв (переменных) и степеней.
35х²уz; 5a⁸bcd⁵; 3ab⁶· 4a³bc
Стандартный вид одночлена – одночлен, который содержит только один числовой множитель, отличный от нуля, стоящий на первом месте, а остальные множители – степени с различными основаниями.
3ab⁶· 4a³bc - нестандартный вид.
3ab⁶· 4a³bc = 12a⁴b⁷c - стандартный вид.
12 - числовой коэффициент.
- Степенью одночлена называют сумму показателей степеней всех переменных, входящих в него.
12a⁴b⁷c
4 + 7 + 1 = 12 - степень одночлена.
- Многочлен - сумма одночленов.
35х²уz + 5a⁸bcd⁵
- Многочлен, состоящий из одночленов стандартного вида, среди которых нет подобных, называют многочленом стандартного вида.
35х²уz + 5a⁸bcd⁵ - многочлен стандартного вида.
5x²y³ + 6a⁹b⁴ + 25x²y³ - многочлен нестандартного вида.
Приведем подобные члены и получим многочлен стандартного вида:
5x²y³ + 6a⁹b⁴ + 25x²y³ = 30x²y³ + 6a⁹b⁴ - многочлен стандартного вида.
- Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней одночленов, из которых он составлен.
Степень одночлена 30x²y³ равна 2 + 3 = 5;
Степень одночлена 6a⁹b⁴ равна 9 + 4 = 13.
Следовательно, степень многочлена 30x²y³ + 6a⁹b⁴ равна 13.
Одночлен - это произведение. Может быть только одно число, одна переменная, произведение числового множителя и переменных. В разных степенях.
А многочлен - сумма одночленов.
Пример.
Одночлены: 7; a; xy, 2x²; 8x⁴y⁵.
Многочлены: 7+а; 2х³+у; ху-9ху⁵; 8+2х-3х²у⁴.