Question

скільки є трицифрових чисел, у запису яких всі цифри різні і парні?

Answer 1

Для того чтобы найти скільки є таких трицифрових чисел, у яких всі цифри різні і парні, ми можемо розділити завдання на кілька кроків:

1. Обчислити кількість можливих парних цифр: 0, 2, 4, 6, 8.
2. Вибрати парну цифру для сотень (не може бути 0).
3. Вибрати парну цифру для десятків (включаючи 0).
4. Вибрати парну цифру для одиниць (включаючи 0).
5. Обчислити кількість можливих комбінацій цифр.

Отже, ми матимемо наступні кількості можливих парних цифр:

1. Парні цифри: 2, 4, 6, 8 (4 можливі цифри).
2. Парна цифра для сотень: 4 можливості.
3. Парна цифра для десятків: 5 можливостей (0, 2, 4, 6, 8).
4. Парна цифра для одиниць: 4 можливості.

Отже, кількість можливих комбінацій цифр: \(4 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 4 = 320\).

Отже, є 320 таких трицифрових чисел, у яких всі цифри різні і парні.