Question

12. Викотити чорні кульки
У вузькому и дуже довгому жолобі містяться 8 кульок: чотири
чорні зліва і чотири білі трошки більшого діаметру справа (мал. 7).
У середній частині жолоба у стінці є невелика ніша, в якій може
поміститися тільки одна кулька (будь-яка). Дві кульки можуть
розміститися поряд упоперек жолоба тільки в тому місці, де є ніша
0000
Мал. 7. Викотити чорні кульки.
Лівий кінець жолоба закритий, а в правому кінці є отвір, крізь
який може пройти чорна кулька, але не біла. Як викотити з жолоба
всі чорні кульки? Виймати кульки з жолоба не можна.

Answer 1

Ответ:

Чтобы выкатить из желоба все черные шары, мы можем использовать следующую стратегию:

1. Переместите один из белых шаров в нишу в средней части желоба.

2. Переместите черный шар, который находится справа от ниши, на место этого белого шара в нише.

3. Теперь у нас есть две пустые ячейки между черными шарами.

4. Переместите один из оставшихся белых шаров на одну из этих пустых ячеек.

5. Переместите черный шар, который находится справа от этой пустой ячейки, на место этого белого шара.

6. Повторите шаги 3-5, пока все черные шары не окажутся справа от ниши.

Таким образом, мы последовательно переносим черные шары направо, с помощью белых шаров, которые находятся слева от них. Белые шары в нише помогают создавать свободное место для перемещения черных шаров.

В итоге, все черные шары будут находиться справа от ниши и их можно будет выкатить через отверстие в правом конце желоба.

Объяснение: