Question

Упростите 52,53 и 54
Даю 30 баллов

Answer 1

Ответ:

52. правильного ответа нет

53. A $\frac{2+a}{2-a}$

54. B $-\frac{1}{5}$

Объяснение:

52

$\frac{x^3-8}{x^2+2x+4}-\frac{x^6+8}{x^2-2x+4}=$

$\frac{(x - 2)(x^2 + 2x + 4)}{x^2+2x+4}-\frac{x^6+8}{x^2-2x+4}=$

$x - 2-\frac{x^6+8}{x^2-2x+4}=$

$\frac{(x - 2)(x^2 - 2x + 4)}{x^2-2x+4}-\frac{x^6+8}{x^2-2x+4}=$

$\frac{x^3-2x^2+4x-2x^2+4x-8-x^6-8}{x^2-2x+4}=$

$\frac{- x^6 + x^3 - 4x^2 + 8x - 16}{x^2-2x+4}$

-----------------------------

$\frac{x^3-8}{x^2+2x+4}-\frac{x^3+8}{x^2-2x+4}=$

$\frac{(x - 2)(x^2 + 2x + 4}{x^2+2x+4}-\frac{(x + 2)(x^2 - 2x + 4)}{x^2-2x+4}=$

$x-2-(x+2)=x-2-x-2=-4$

53

$\left(\frac{4a}{4-a^2}-\frac{a-2}{4+2a}\right)\cdot\frac{2}{a+2}+\frac{a+1}{2-a}=$

$\left(\frac{4a}{(2-a)(2+a)}+\frac{2-a}{2(2+a)}\right)\cdot\frac{2}{a+2}+\frac{a+1}{2-a}=$

$\left(\frac{4a\cdot2}{2(2-a)(2+a)}+\frac{(2-a)(2-a)}{2(2-a)(2+a)}\right)\cdot\frac{2}{a+2}+\frac{a+1}{2-a}=$

$\left(\frac{8a+(2-a)^2}{2(2-a)(2-a)}\right)\cdot\frac{2}{a+2}+\frac{a+1}{2-a}=$

$\left(\frac{8a+4-4a+a^2}{2(2-a)(2+a)}\right)\cdot\frac{2}{a+2}+\frac{a+1}{2-a}=$

$\left(\frac{4+4a+a^2}{2(2-a)(2+a)}\right)\cdot\frac{2}{a+2}+\frac{a+1}{2-a}=$

$\frac{(2+a)^2}{2(2-a)(2+a)}\cdot\frac{2}{a+2}+\frac{a+1}{2-a}=$

$\frac{1}{2-a}+\frac{a+1}{2-a}=$

$\frac{1+a+1}{2-a}=$

$\frac{2+a}{2-a}$

54

$\frac{4x^2-4xy+3y^2}{2y^2+2xy-5x^2}=1$

$4x^2-4xy+3y^2=2y^2+2xy-5x^2$

$4x^2-4xy+3y^2-2y^2-2xy+5x^2=0$

$9x^2 - 6xy + y^2=0$

$(3x - y)^2=0$

$3x-y=0$

$y=3x$

$\frac{2x-y}{2x+y}=\frac{2x-3x}{2x+3x}=\frac{-x}{5x}=-\frac{1}{5}$