Question

(sinx)^2+(sin2x)^2=(sin3x)^2

Answer 1

Ответ:

πk, k c Z

± π/2 + πk, k c Z

± π/6 + πk, k c Z

Пошаговое объяснение:

на фото

Answer 2

Ответ:  x∈{ πk; π/2+πk; ±π/6+πk} k∈Z

Пошаговое объяснение:

(sinx)²+(sin2x)²=(sin3x)²

sin²x +(2sinx·cosx)²=(sin2x·cosx+cos2x·sinx)²

sin²x(1+4cos²x) =(2sinx·cosx·cosx +(cos²x-sin²x)·sinx)²

sin²x(1+4cos²x) = sin²x·(2·cos²x +cos²x-sin²x)²

sin²x=0 ;  1+4cos²x=(3cos²x-sin²x)²

x1=πk, k∈Z

1+4cos²x=(3cos²x-(1-cos²x))²

1+4cos²x=(4cos²x-1)²

1+4cos²x=16(cosx)^4+1-8cos²x

16(cosx)^4-12cos²x=0

cos²x=0 ; 4cos²x-3=0

x2=π/2+πk, k∈Z

cos²x=3/4 => cosx=±√3/2

x3=±π/6+πk ,k∈Z

x∈{ πk; π/2+πk; ±π/6+πk} k∈Z