Question

Геометрия 9 класс
Помогите!!! ​

Answer 1

Ответ:

2)  АВ = 6 см  ,  ВС = 3√2 см  ,  ∠В = 45°  

Применим теорему косинусов :

$\bf AC^2=6^2+(3\sqrt2)^2-2\cdot 6\cdot 3\sqrt2\cdot cos45^\circ =36+18-36\sqrt2\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}=\\\\=54-36=18$  

$\bf AC=\sqrt{18}=\sqrt{9\cdot 2}=3\sqrt2$   ( см )

3)  Стороны треугольника равны 3 см , 5 см , 7 см .

Наибольший угол лежит напротив наибольшей стороны .

Запишем теорему косинусов .

$\bf 7^2=3^2+5^2-2\cdot 3\cdot 5\cdot cos\alpha \ \ \Rightarrow \ \ \ 49=9+25-30\cdot cos\alpha \ \ ,\\\\15=-30\cdot cos\alpha \ \ \ \Rightarrow \ \ \ cosa=-\dfrac{1}{2}$  

Если  $\bf cos\alpha < 0$  ,  то угол тупой и равен   $\boldsymbol{\alpha =120^\circ }$   .  

4)  Cторона треугольника равна 6 см , сosα = 0,8  , где  α - противолежащий угол . Найти R .

По теореме синусов :  $\bf \dfrac{6}{sin\alpha }=2R\ \ \Rightarrow \ \ \ R=\dfrac{3}{sin\alpha }$  .

Вычислим   $\bf sin\alpha =\sqrt{1-cos^2a}=\sqrt{1-0,8^2}=\sqrt{0,36}=0,6$  

$\bf R=\dfrac{3}{sin\alpha }=\dfrac{3}{0,6}=\dfrac{3\cdot 10}{6}=5$   (см)