Question

Помогите пожалуйста, очень срочно!

ромб имеет острые углы 60° и диагональ 24 см. Определить длину периметра и площадь ромба

Answer 1

Ответ: 55,44 см.  166.277 см².

Пошаговое объяснение:

Дано

ABCD - ромб

∠A=∠С =60°

AC=24 см - диагональ

---------------------

P(ABCD)=?  S(ABCD)=?

Решение

∠B=∠D = (360°-2*60°)/2 = (360°-120°)/2 = 240°/2 = 120°.

S=AC²/(2*tgD/2).

S=24^2/(2*tg(120/2)) = 576/(2tg60°) = 576/(2√3) = 166.277 см².

-------

С другой стороны

S=D*d/2;

24d/2 = 166.277;

24d = 166.277*2;

24d= 332.554;

d=332.554/24;

d=13.856 см.

-----------

Сторона ромба  

AB=BC=CD=AD=(√(D²+d²))/2 = (√(24^2+13.856^2))/2 = (√(576+192))/2 =

= (√768)/2  = 27.7/2 = 13.86 см.

P= 4*13,86 = 55,44 см.