Question

У дедушки есть неправильно отрегулированные весы со
стрелкой, которая в начальном положении показывает не на
нуль. Когда дедушка взвесил на них четыре пакета пшена
вместе, то весы показали 1кг 450г. А когда он взвесил каждый
пакет отдельно, то весы показали 300г, 350г, 450г и 500г.
Сколько весит каждый пакет пшена на самом деле? Ответ
обоснуйте. ответ я знаю на 50 г вперёд стрелка сдвинута разкажите пожалуйста решение

Answer 1

Пусть каждый пакет весит $p_1,\,p_2,\,p_3,\,p_4$ граммов соответственно. Пусть стрелка весов изначально показывала на $x$ граммов вперёд.

Тогда, получим систему уравнений (все числа в граммах!)

$p_1 + p_2 + p_3 + p_4 + x = 1450,\\[2ex] p_1+ x = 300,\\[2ex] p_2+ x = 350,\\[2ex] p_3+ x = 450,\\[2ex] p_4+x = 500.$

Сложим последние четыре равенства:

$p_1+p_2+p_3+p_4 + 4x = 1600.$

Подставим в него первое равенство системы и получим

$1450 + 3x = 1600 \iff x = 50.$

Отсюда, истинные массы пакетов с пшеном:

$p_1 = 250,\, p_2 = 300,\, p_3 = 400,\, p_4 = 450.$

Ответ. Пакеты пшена весят 250, 300, 400 и 450 граммов соответственно.