Question

Через какое время в долях периода энергия электрического поля колебательного контура стант в 3 раза больше, чем магнитного?

Решите эту задачу кто сможет пож

Answer 1

Будем полагать что в начале вся энергия запасена в магнитном поле, а электрическая энергия равна нулю (максимальный ток, нулевой заряд). Тогда, с учетом того, что эти энергии пропорциональны квадрату тока и заряда соответственно и имеют одинаковую амплитуду, запишем

$W_m(t) = W_0\cos^2\omega t\\W_e(t) = W_0\sin^2\omega t$

Наша задача, найти минимальное $t > 0$, при котором

$\displaystyle 3W_0\cos^2\omega t = W_0\sin^2\omega t\\\tan^2\omega t = 3\\\tan\omega t = \sqrt{3}\\\omega t = \pi/3\\t = \frac{\pi}{3\omega} = \frac{\pi}{3\cdot 2\pi/T} = T/6$

Ответ - через шестую часть периода.