Question

1. На отрезке АВ длиной 20 см отмечена точка С. Найдите длины отрезков АС и ВС, если
1) отрезок АС на 6 см длиннее отрезка ВС,
2) отрезок АС в три раза длиннее отрезка ВС,
3) длины отрезков АС и ВС относятся как 7:3.

Answer 1

Ответ:

1) 13 см и 7 см

2) 15 см и 5 см

3) 14 см и 6 см

Объяснение:

АВ = АС + ВС = 20 см

1) AC = BC + 6

АС + ВС = ВС + 6 + ВС = 2 • ВС + 6 = 20

2 • ВС = 14 => ВС = 7 (см)

АС = ВС + 7 = 6 + 7 = 13 (см)

2) АС = 3 • ВС

АС + ВС = 3 • ВС + ВС = 4 • ВС

4 • ВС = 20 => ВС = 5 (см)

АС = 3 • ВС = 3 • 5 = 15 (см)

3) АС ÷ ВС = 7 ÷ 3 => АС = 7 • ВС ÷ 3

АС + ВС = 7 • ВС ÷ 3 + ВС = (7 • ВС + 3 • ВС) ÷ 3 =

= 10 • ВС ÷ 3

10 • ВС ÷ 3 = 20 => ВС = 20 • 3 ÷ 10 = 6 (см)

AC = 7 • BC ÷ 3 = 7 • 6 ÷ 3 = 14 (см)