Question

ТЕРМІНОВО!!
Скільки існує таких дійсних чисел х, що [20х + 23] = 20 + 23х (тут [а] ціла
частина числа а, тобто найбільше ціле число, яке не перевищує а)?
А) 6
Б) 7
В) 8
Г) 9
Д) Інша відповідь

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання даного рівняння можна скористатися методом перебору. Починаючи з х = 0, підставляємо значення х у обидві частини рівняння і перевіряємо, чи вони рівні. Якщо ні, збільшуємо х на 1 і повторюємо процес. Продовжуємо цей процес до тих пір, поки не знайдемо всі можливі значення х, для яких рівняння виконується.

20х + 23 = 20 + 23х

3х = 3

х = 1

Отже, при х = 1 рівняння виконується. Щоб знайти інші можливі значення, додамо до х послідовно 23 (адже це є періодичним числом у лівій частині рівняння):

х = 1, 24, 47, 70, 93, 116, 139

Отже, існує 7 таких дійсних чисел х, для яких [20х + 23] = 20 + 23х. Відповідь: Б) 7.