Question

Какая должна быть вместимость самых больших мешков в килограммах, чтобы в них можно было поместить 84 кг риса и 3600 кг пшеницы, не перемешивая и не преувеличивая?​

Answer 1

Нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 84 и 3600. НОД - это наибольшее число, которое делит оба числа без остатка. Существует несколько способов найти НОД, например, методом разложения на простые множители или методом Евклида. Я буду использовать метод Евклида, который основан на следующем свойстве: НОД(a, b) = НОД(b, a mod b), где a mod b - это остаток от деления a на b.

Применим этот метод к нашим числам:

НОД(84, 3600) = НОД(3600, 84) (поменяли местами)

НОД(3600, 84) = НОД(84, 24) (поделили 3600 на 84 и взяли остаток 24)

НОД(84, 24) = НОД(24, 12) (поделили 84 на 24 и взяли остаток 12)

НОД(24, 12) = НОД(12, 0) (поделили 24 на 12 и взяли остаток 0)

НОД(12, 0) = 12 (если одно из чисел равно нулю, то НОД равен другому числу)

Ответ: вместимость самых больших мешков должна быть 12 кг, чтобы в них можно было поместить 84 кг риса и 3600 кг пшеницы, не перемешивая и не преувеличивая. Это значит, что нам понадобится 7 мешков для риса и 300 мешков для пшеницы.