Question

зробіть будь ласка рівняння графічни способом способом підстановки та способом додавання

Answer 1

Ответ:

Cистема линейных уравнений   $\left\{\begin{array}{l}\bf 2x-y=-3\\\bf x+3y=2\end{array}\right$   .

1) Рисуем две прямые :  у = 2х + 3  и  х = 2 - 3у .

Прямая  у = 2х +3 проходит через точки   ( 0 ; 3 ) и (-2 ; -1 ) .

Прямая  х = 2 -3у проходит через точки   ( 2 ; 0 ) и ( -1 ; 1 ) .

Прямые пересекаются в точке М (-1 ; 1 ) . Значит решением системы является пара чисел  ( -1 ; 1 )  .

2) Метод подстановки . Выражаем переменную  х  из второго уравнения и подставляем в первое уравнение .

$\left\{\begin{array}{l}\bf 2x-y=-3\\\bf x+3y=2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 2\cdot (2-3y)-y=-3\\\bf x=2-3y\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 4-6y-y=-3\\\bf x=2-3y\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}\bf -7y=-7\\\bf x=2-3y\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf y=1\\\bf x=2-3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf y=1\\\bf x=-1\end{array}\right\ \ \ \bf \Rightarrow \ \ \ Otvet:\ (-1\ ;\ 1\ )\ .$  

3)  Метод сложения . Умножаем первое уравнение на 3 и складываем его с первым уравнением .

$\left\{\begin{array}{l}\bf 2x-y=-3\ |\cdot 3\\\bf x+3y=2\end{array}\right\ \ \oplus \ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 2x-y=-3\\\bf 7x=-7\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 2\cdot (-1)-y=-3\\\bf x=-1\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}\bf -2-y=-3\\\bf x=-1\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf -2+3=y\\\bf x=-1\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf y=1\\\bf x=-1\end{array}\right\ \ \bf \Rightarrow \ \ Otvet:\ (-1\ ;\ 1\ )\ .$