Question

х⁴+4х³+х²-6х-40=0

должно быть 2, -4 (проверил уже - подходит)​

Answer 1

$x^4+4x^3+x^2-6x-40 = x^4+4x^3+4x^2-3x^2-6x-40=\\=(x^2+2x)^2-3(x^2+2x)-40=0$

примем $u=x^2+2x$ тогда

$u^2-3u-40=0\\(u-8)(u+5)=0$

Проверяем значит два случая

$x^2+2x-8=0\\(x-2)(x+4)=0$

вот корни 2 и -4

$x^2+2x+5=0\\(x+1)^2+4=0\\(x+1)^2=-4$

корней нет