Стороны основания прямого параллелепипеда равны а и b, высота,
проведенная в основании к стороне а, равна h, высота параллеле-
пипеда равна Н, а площадь его полной поверхности равна Ѕполн-
1) a =18 3 дм, b = 22 дм, H = 30 дм и Sполн
2) b = 4 см, h = 3 см, Н= 15 см и
3) а = 8 см, h = 5 см, Н = 2 дм и
4) а = 1,2 дм, b = 16 см, h = 1 дм
=
=
2904 дм². Вычисли һ.
Sполн = 444 см². Вычисли а.
Sполн = 640 см². Вычисли б.
:
и полн = 15,84 дм2. Вычисли Н.
Ответы
Ответ:
Стороны основания прямого параллелепипеда равны a и b, высота, проведенная в основании к стороне а, равна h, высота параллелепипеда равна Н, а площадь его полной поверхности равна Ѕполн.
1) a = 18,3 дм, b = 22 дм, H = 30 дм и Sполн = 2904 дм². Вычисли Н.
2) b = 4 см, h = 3 см, Н = 15 см и Sполн = 444 см². Вычисли а.
3) а = 8 см, h = 5 см, Н = 2 дм и Sполн = 640 см². Вычисли б.
4) а = 1,2 дм, b = 16 см, h = 1 дм и полн = 15,84 дм². Вычисли Н.
Для решения этих задач, нам понадобятся формулы для вычисления площади полной поверхности и высоты параллелепипеда.
Формула для вычисления площади полной поверхности Sполн параллелепипеда:
Sполн = 2(ab + ah + bh)
Формула для вычисления высоты Н параллелепипеда:
Н = Sполн / (2(a + b))
Теперь решим каждую задачу по порядку:
1) Для a = 18,3 дм, b = 22 дм, H = 30 дм и Sполн = 2904 дм², вычислим Н:
Н = Sполн / (2(a + b))
Н = 2904 / (2(18,3 + 22))
Н = 2904 / (2(40,3))
Н = 2904 / (80,6)
Н ≈ 36 дм
2) Для b = 4 см, h = 3 см, Н = 15 см и Sполн = 444 см², вычислим а:
Sполн = 2(ab + ah + bh)
444 = 2(a*4 + a*3 + 4*3)
444 = 2(7a + 12)
444 = 14a + 24
14a = 420
a = 30 см
3) Для а = 8 см, h = 5 см, Н = 2 дм и Sполн = 640 см², вычислим б:
Sполн = 2(ab + ah + bh)
640 = 2(8b + 8*5 + b*5)
640 = 2(13b + 40)
640 = 26b + 80
26b = 560
b = 560 / 26
b ≈ 21,54 см
4) Для а = 1,2 дм, b = 16 см, h = 1 дм и полн = 15,84 дм², вычислим Н:
Sполн = 2(ab + ah + bh)
15,84 = 2(1,2*16 + 1,2*1 + 16*1)
15,84 = 2(19,2 + 1,2 + 16)
15,84 = 2(36,4)
15,84 = 72,8
72,8 / 2 = 36,4
Н ≈ 0,36 дм
**Ответы:**
1) Н ≈ 36 дм
2) а = 30 см
3) б ≈ 21,54 см
4) Н ≈ 0,36 дм