Question

Сумма первого и третьего членов арифметической прогрессии равна 12,а ее четвёртый член равен 12.Найдите сумму первых пятнадцати членов прогрессии)Помогитееее пожалуйста​

Answer 1

Пусть первый член прогрессии обозначим буквой a, а разность буквой d. Тогда третий член прогрессии равен a + 2d, а четвертый член равен a + 3d. Из условий задачи мы знаем, что:

- Сумма первого и третьего членов равна 12, то есть a + (a + 2d) = 12.
- Четвертый член равен 12, то есть a + 3d = 12.

Из этих двух уравнений мы можем найти значения a и d. Для этого нужно вычесть из второго уравнения первое, получим:

- d = 0

Тогда, подставив это значение в любое из уравнений, получим:

- a = 6

Теперь мы знаем, что наша арифметическая прогрессия имеет вид: 6, 6, 6, ...

Сумма первых пятнадцати членов прогрессии равна произведению количества членов на первый член. То есть, сумма равна 15 * 6 = 90.

Ответ: сумма первых пятнадцати членов прогрессии равна 90.