Question

Точка О - центр окружности, описанной около равнобедренного треугольника DEF (DF=EF). Найдите углы треугольника DEF, если угл DOE=116°. Сколько решений имеет задача?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

∠DOE=∠D1OE1- центральные, измеряются дугой, на которую опираюются⇒

∪E1D1=∪EFD=116°

1) ΔD1E1F: ∠D1FE1- вписанный, измеряется половиной дуги ∪E1D1, на которую опирается⇒∠D1FE1=∪E1D1/2=116°/2=58°; ∠E1=∠D1=(180°-58°)/2=61°

2) ΔDEF: ∠DFE- вписанный, измеряется половиной дуги ∪EE1D1D, на которую опирается⇒∪EE1D1D=360°-∪EFD=360°-116°=244°; ∠DFE=244°/2=122°

∠E=∠D=(180°-122°)/2=29°