Question

з точки на колі проведено дві перпендикулярні прямі різниця яких дорівнює 4 см знайдіть ці хорди якщо радіус колу дорівнює 10 см.
С рисунком

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Прямий кут, вписаний у коло, спирається на діаметр, який на основі завдання дорівнює 20 см.

Дві хорди та діаметр утворюють прямокутний трикутник.

Позначимо один катет х, другий (х + 4)

За Піфагором 20 ² = х ² + (x + 4) ².

400 = x² + x² + 8x + 16, 2x²+8x-384 = 0 або, скоротивши на 2, одержуємо квадратне рівняння: х²+4х-192 = 0.

Квадратне рівняння, вирішуємо щодо х: Шукаємо дискримінант: D=4^2-4*1*(-192)=16-4*(-192)=16-(-4*192)=16-(- 768)= 16 +768 = 784; Дискримінант більше 0, рівняння має 2 корені:

x1=(√784-4)/(2*1)=(28-4)/

2=24/2=12;x2=(-√784-4)/(2*1)=(-28-4)/

2=-32/2=-16 негативне значення не

приймаємо.

Відповідь: одна хорда дорівнює 12 см,

друга дорівнює 12 + 4 = 16 см.