Question

144. Один з кутів трикутника на 26° більший за другий. При
перетині бісектрис цих кутів утворюються кути, один з яких
дорівнює 120°. Знайдіть кути трикутника.

Answer 1

Ответ:

Биссектриса делит угол пополам

Биссектрисы СЕ и АD поделили пополам углы А и С

По условию задачи один из этих целых углов на 26* больше другого,резонно будет считать,что образовавшиеся половинки углов А и С отличаются друг от друга на

(26*:2=13*) 13 градусов,

Решение

Сумма всех углов треугольника АОС равна 180 градусов,

<АОС=120*,тогда

<ОАС+<ОСА=180*-120*=60*
<ОАС=(60-13):2=23,5*
<ОСА=23,5*+13*=36,5*
Теперь найдём углы треугольника АВС

<А=<ОАС•2=23,5*•2=47*
<С=<ОСА•2=36,5*•2=73*
Сумма углов треугольника 180*
<В=180-(47*+73*)=60*

Пошаговое объяснение: