Question

9. Решите неравенство (2x-5)² -0,5x< (2x-1)(2x + 1)-15.​

Answer 1

$(2x-5)^2-0.5x < (2x-1)(2x+1)-15$

Для начала нужно раскрыть скобки по формулам:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

(a - b) (a + b) = a² - b²

$4x^2-20x+25-0.5x < 4x^2-1-15$

Теперь нужно перенести иксы влево, числа вправо, заменяя знаки на противоположные при переносе:

$4x^2-4x^2-20x-0.5x < -25-1-15$

Приведу подобные слагаемые:

$-20.5x < -41$

Теперь нужно поделить правую часть на левую, заменив знак неравенства:

$x > 2$

Запишу ответ в числовом промежутке:

$x\in(2,+\infty)$