Question

матриці. даю 96 балів

дано матрицю А 4*4
(2 1 0 1)
(0 2 1 0)
(3 0 2 1)
(4 1 4 2)

обчислити визначник матриці четвертого порядку.

підказка, краще взяти 2 ряд де числа 0 2 1 0, тому що легше буде обчислювати






матрицы даю 96 баллов

дана матрица А 4*4

вычислить определитель матрицы четвертого порядка

подсказка, лучше взять 2 ряд где числа 0 2 1 0, потому что легче будет вычислять

Answer 1

Відповідь:

9

Пояснення:

перетворюю до діагонального вигляду
1. поміняв місцями стовпчик 1 та 2, визначник міняє знак
2. від другої строки віднімаю першу помножену на 2
від четвертої строки віднімаю першу помножену на 1
3. поміняв місцями стовпчик 2 та 3, визначник міняє знак
4.від третьої строки віднімаю подвоєну другу
від третьої строки віднімаю другу множену на 4
5. виношу спільний множник 4 рядка
6. міняю місцями 3 та 4 стовпець, знак визначника міняється
7. міняю місцями 3 і 4 рядок, знак визначника міняється
8. від четвертого рядка віднімаю третій, помножений на 5
матриця набула діагонального вигляду, визначник дорівнює винесеному множнику 9 перемноженому на добуток елементів головної діагоналі.