Question

100 баллов! срочно! с подробным пошаговым решением.
$n(n + 1)(2n + 1)$
кратное 6​

Answer 1

Ответ:

........................................

Объяснение:

пусть  А = n(n+1)(2n+1)   ;   n  и   n + 1  - два последовательных  

натуральных  числа ⇒ одно из них чётно ⇒ А кратно  2  , докажем ,

что  А кратно 3 :  1 )  n = 3k ⇒ А  кратно  3   ,  2) n = 3k+1  ⇒  

  2n+1 = 6k + 3 = 3 ( 2k + 1) ⇒ A кратно 3 ,  3) n = 3k+2 ⇒  

n+1 = 3k+3 = 3(k+1) ⇒ А кратно  3  ,  А  кратно 2  и  3  ⇒ A  кратно  6