Ответы
Ответ:
Давайте рассмотрим эти выражения по очереди:
4) \(8^{-2} \times 4^3\)
Сначала вычислим каждую из степеней:
\(8^{-2} = \frac{1}{8^2} = \frac{1}{64}\)
\(4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64\)
Теперь умножим эти значения:
\(\frac{1}{64} \times 64 = 1\)
Итак, \(8^{-2} \times 4^3 = 1\).
5) \(9^0 ÷ 9^{-2}\)
Любое число в нулевой степени равно 1, поэтому \(9^0 = 1\).
Теперь рассмотрим \(9^{-2}\):
\(9^{-2} = \frac{1}{9^2} = \frac{1}{81}\)
Теперь разделим 1 на \(\frac{1}{81}\):
\(1 ÷ \frac{1}{81} = 1 \times 81 = 81\)
Таким образом, \(9^0 ÷ 9^{-2} = 81\).
6) \(7^8 \times 7^{-5} \times 7^{-4}\)
Когда умножаются числа с одним и тем же основанием (в данном случае, 7) и разными степенями, можно сложить степени с одинаковым основанием:
\(7^8 \times 7^{-5} \times 7^{-4} = 7^{(8 - 5 - 4)} = 7^{-1}\)
Теперь \(7^{-1}\) - это дробь, обратная 7, то есть \(\frac{1}{7}\).
Итак, \(7^8 \times 7^{-5} \times 7^{-4} = \frac{1}{7}\).