Через кінець відрізка АВ проведена площина Альфа, а через кінець В і точку С відрізка АВ проведені паралельні прямі, які перетинають площину в т.В1 і С1 (див. малюнок).
Знайдіть CC1, якщо АС=14 см, АВ=18 см, ВВ1=9 см.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Для знаходження відстані CC1 вам можна використовувати подібність трикутників. Перед цим ми можемо знайти відстань В1С1 на площині Альфа.
За умовою маємо:
АС = 14 см.
АВ = 18 см.
ВВ1 = 9 см.
Для початку, знайдемо ВС, скориставшись теоремою Піфагора в трикутнику АВВ1:
ВС^2 = АВ^2 - ВВ1^2
ВС^2 = 18^2 - 9^2
ВС^2 = 324 - 81
ВС^2 = 243
Тепер знайдемо ВС:
ВС = √243
ВС = 3√27
ВС = 3√(3^3)
ВС = 3 * 3 = 9 см.
Тепер ми маємо ВС, і ми знаємо, що В1С1 паралельна ВС і перетинає площину Альфа. Оскільки трикутники ВВ1С1 і ВСА подібні (за ознакою кутів), ми можемо скласти пропорцію:
(В1С1) / (ВС) = (ВВ1) / (АВ)
Підставимо відомі значення:
(В1С1) / 9 = 9 / 18
Тепер розв'яжемо для В1С1:
(В1С1) = 9 * (9 / 18)
(В1С1) = 9 * 0.5
(В1С1) = 4.5 см.
Отже, відстань CC1 на площині Альфа також дорівнює 4.5 см.