Question

2. Розкладіть на множники многочлен 16-а⁴
A) (a-2)-(4-3);
Б) (a-2)la+2)(4a²);
B) (2-a)(2 a)[4+a²).
П) (a-2)² (4+a²).​

Answer 1

2. Розкладіть на множники многочлен 16-а⁴
A) (a-2)-(4-3);
Б) (a-2)(a+2)(4a²);
B) (2-a)(2 a)(4+a²).
П) (a-2)² (4+a²).

A) (a-2)-(4-3) = a-2-4+3 = a-3
Б) Ми використовуємо формулу різниці квадратів, аби розкласти на множники:
(a-2)la+2)(4a²) = (a-2)² * 4a² = (a² - 4a + 4) * 4a² = 4a^4 - 16a³ + 16a²
B) Тут також застосовуємо формулу різниці квадратів:
(2-a)(2 a)(4+a²) = (2-a)(2a) * (2² - a²) = (2-a)(2a)(4 - a²) = (2a - a²)(4 - a²)
П) Тут також використовуємо формулу різниці квадратів:
(a-2)² (4+a²) = (a-2)(a-2)(4+a²) = (a² - 4a + 4)(4 + a²) = 4a^4 - 16a³ + 16a² + a² - 4a + 4a² - 8a + 8 = 4a^4 - 16a³ + 21a² - 12a + 8