Question

У трикутнику ABC кут DAC = куту DCA AB = 4CM AC = 3 см. Периметр трикутника ABD дорівнює 9 см. Знайдіть периметр трикутника АВС.​

Answer 1

Ответ:

Периметр трикутника АВС дорівнює 12 см

Объяснение:

У трикутнику ABC ∠DAC = ∠DCA, AB = 4 см, AC = 3 см. Периметр трикутника ABD дорівнює 9 см. Знайдіть периметр трикутника ABC.

• Периметром трикутника називають суму довжин трьох сторін трикутника.

• Якщо два кути трикутника рівні, то він рівнобедрений.

Розв'язання

1) У ΔADC ∠DAC = ∠DCA, отже ΔADC - рівнобедрений з основою АС (за ознакою).

AD = СD - як бічні сторони рівнобедреного трикутника

2) Р(ABD) = АВ + АD + DВ

За умовою  Р(ABD) = 9 см, АВ = 4 см, тоді:

4 + АD + DВ = 9

АD + DВ = 9 - 4

АD + DВ = 5

Так як AD = СD, то маємо:

СD + DВ = 5

За аксиомою вимірювання відрізков:

СВ = СD + DВ

Отже, СВ = 5 см

3) Р(АВС) = АВ + СВ + АС

Р(АВС) = 4 + 5 + 3 = 12 (см)

Відповідь: 12 см

#SPJ1