Question

Відомо, що а < b. Порівняйте, якщо це можливо: 1) a 2 i b; 2) b + 3 i a; 3) -a 2 i - b + 2; 4) -b- 7 i -a; 5) -a i -(b+3); 6) a +3 i b - 1

Answer 1

Відповідь:

Давайте розглянемо кожне з нерівностей:

1) \(a < b\)

- Нерівність \(2a < 2b\) також справедлива, оскільки ми множимо обидві частини на позитивне число (2).

2) \(b + 3 > a\)

- Якщо додати позитивне число (3) до \(b\), то результат буде більшим за \(a\).

3) \(-a > -b + 2\)

- Перетворимо це на \(a < b - 2\), оскільки ми помножили обидві частини на від'ємний коефіцієнт (-1).

4) \(-b - 7 > -a\)

- Перетворимо це на \(a > b + 7\), аналогічно до попереднього пункту.

5) \(-a < -(b + 3)\)

- Перетворимо це на \(a > b + 3\), оскільки ми помножили обидві частини на від'ємний коефіцієнт (-1).

6) \(a + 3 < b - 1\)

- Перетворимо це на \(a < b - 4\) після віднімання 3 з обох боків.

Отже, після порівнянь, ми отримали:

1) \(2a < 2b\)

2) \(b + 3 > a\)

3) \(a < b - 2\)

4) \(a > b + 7\)

5) \(a > b + 3\)

6) \(a < b - 4\)

Пояснення: