Ответы
Ответ: Для решения данного квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта.
Для уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле D = b² - 4ac.
В данном случае a = 18, b = -15 и c = 2, поэтому D = (-15)² - 4 * 18 * 2.
Подставим значения и вычислим: D = 225 - 144 = 81.
Теперь, если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень.
Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.
В данном случае D = 81 > 0, значит уравнение имеет два различных вещественных корня.
Чтобы найти эти корни, используем формулу корней квадратного уравнения:
x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a.
Подставим значения и вычислим:
x₁ = (-(-15) + √81) / (2 * 18) = (15 + 9) / 36 = 24 / 36 = 2 / 3.
x₂ = (-(-15) - √81) / (2 * 18) = (15 - 9) / 36 = 6 / 36 = 1 / 6.
Таким образом, решением данного уравнения являются корни: x₁ = 2 / 3 и x₂ = 1 / 6.
Пошаговое объяснение:
18v² - 15v + 2 = 0
a = 18; b = (-15); c = 2
D = b² - 4ac
D = (-15)² - 4 * 18 * 2 = 225 - 144 = 81
√D = √81 = 9
v1 = (-b - √D)/2a
v1 = (15 - 9)/(2*18) = 6/36 = 1/6
v2 = (-b + √D)/2a
v2 = (15 + 9)/(2*18) = 24/36 = 2/3