Question

Допоможіть будь ласка розв'язати 2 задачі
1. Жуки Ден і Тен влаштували змагання з бігу. За умовами потрібно було перебігти галявину і повернутись назад. Ден, зі швидкістю 2,6 м/хв, пробіг весь шлях за 14 хв. Тен першу частину дистанції пробіг зі швидкістю у 2 рази більшою ніж Ден, але втомившись, назад повертався зі швидкістю у 2 рази меншою. Хто переміг?

2. За 10 хвилин Олена може приготувати 30 пончиків, а Тетяна — 40 пончиків. Їхні брати Андрій і Даня з друзями готові з'їсти 180 пончиків за годину. Олена і Таня готують пончики без зупинки, а брати безперервно їх поїдають. Через який час після початку цього процесу на столі виявиться рівно 168 пончиків?

Answer 1

Ответ:

Ден

42 хв

Пошаговое объяснение:

1. Змагання з бігу:

Давайте спершу знайдемо час, який Тен витратив на подолання галявини. Нехай час, який Ден витратив на першу частину дистанції, буде t хвилин. Тоді друга частина дистанції (повернення назад) також займе t хвилин.

t = 14 хвилин  * 0.5 = 7 хвилин

Оскільки Тен пробіг першу частину швидше вдвічі за Дена (зі швидкістю 2.6 м/хв * 2), то час, який він витратив на першу частину, буде 0.5t - половина від часу, який Ден витратив на підходження.

Тен пробіг другу частину повільніше вдвічі за Дена (зі швидкістю 2.6 м/хв * 0,5), то час, який він витратив на другу частину, буде 2t - вдвіче більше від часу, який Ден витратив на повернення.

Таким чином, ми можемо записати рівняння:

$\frac{t}{2} + 2 \cdot t = 2.5t = 2.5 \cdot 7 = 17.5$ хвилин

Отже, Тен витратив в сумі 17.5 хвилин на всю дистанцію, тоді як Ден пробіг її за 14 хвилин.

Хто переміг? Ден переміг, бо він був швидше і витратив менше часу на той самий шлях.

2. Пончики:

Спершу знайдемо, скільки пончиків Олена та Тетяна готують за хвилину :

$\frac{30 + 40}{10} = 7$пончиків/хв

Брати Андрій і Даня з друзями можуть з'їсти 180 пончиків за годину.

$\frac{180}{60} = 3$пончиків/хв

Отже, 7 - 3 = 4 пончики взагалом збільшується на столі за хвилину

Для того, щоб на столі залишилося 168 пончиків, потрібно

$\frac{168}{4} = 42$хв