Хвиля від катера, що проходить по озеру, дійшла до берега через
проміжок часу 90 с., причому відстань між сусідніми гребенями дорівнювала 2 м, а проміжок часу між двома послідовними ударами
хвиль об берег 3 с. На якій відстані від берега проходив катер?
Ответы
Катер використовувався як джерело гребних хвиль, тому ми можемо розглядати їх як зворотні хвильові системи, в яких швидкість поширення хвилі зворотна швидкості руху катера. Така хвиля має зворотну швидкість поширення, яка дорівнює:
c = 10500*sin(45*) = 10500*sqrt(2)/2 ≈ 3518 м/с
де 10500 — швидкість руху катера, метри на секунду, sin(45*) — зворотня кутова швидкість хвилі, Rad/s, далі ми можемо виразити час, який потрібно для поширення хвилі на берег:
t = d/c ≈ 90/3518 = 0,0256 мс
де d — відстань, метри, d = r*(r+2)/2 = 1*(1+2)/2 = 1 метр
де r — відстань катера від берега, метри, r = S*t/2, де S — швидкість руху катера, метри на секунду, t — час, який потрібно для поширення хвилі на берег, 0,0256 мс
Таким чином, якщо катер пройшов відстань r = 1 метр за час t = 0,0256 мс, то його швидкість дорівнює:
S = r/t ≈ 1/(0,0256/0,0001) ≈ 0,04 м/с ≈ 144 м/хв
Отже, відстань від берега, яку пройшов катер, дорівнює:
r = S*t ≈ 0,04*0,0256 = 1,024 метри ≈ 1 метр
Отже, катер проходив відстань 1 метр від берега.