У скільки разів зменшиться об'єм прямокутного паралелепіпеда, якщо йо довжину зменшити у 4 рази, ширину в 2 рази, а висоту в 1,5 разу?
Ответы
Ответ:
Для знаходження зменшення об'єму прямокутного паралелепіпеда при зменшенні його розмірів враховуємо, що об'єм паралелепіпеда обчислюється за формулою:
V = L * W * H,
де:
V - об'єм паралелепіпеда,
L - довжина,
W - ширина,
H - висота.
За умовою задачі ми зменшуємо довжину у 4 рази, ширину у 2 рази і висоту в 1,5 рази. Тобто, нові значення довжини, ширини і висоти будуть дорівнювати:
Нова довжина (L') = L / 4,
Нова ширина (W') = W / 2,
Нова висота (H') = H / 1.5.
Тепер ми можемо обчислити новий об'єм паралелепіпеда (V') за новими розмірами:
V' = (L' * W' * H') = ((L / 4) * (W / 2) * (H * 1.5)).
Тепер знайдемо, в скільки разів об'єм зменшився:
Зменшення об'єму = V / V' = (L * W * H) / ((L / 4) * (W / 2) * (H * 1.5)).
Звернімо увагу, що багато членів в формулі спрощуються:
Зменшення об'єму = (L * W * H) / ((L / 4) * (W / 2) * (H * 1.5)) = (4/1) * (2/1) * (1/1.5) = 8/1.5 = 16/3.
Отже, об'єм прямокутного паралелепіпеда зменшиться в 16/3 рази або приблизно в 5,33 рази