Дана трапеция ABCD с основаниями AD=13, BC=7. На плоскости выбрали точку E такую, что EA−→−+EB−→−=CD−→−. Найдите длину отрезка CE.
Ответы
Ответ:
Позначимо точки E, C і D у системі координат таким чином:
A = (0, 0),
B = (7, 0),
D = (13, 0),
C = (x, y),
E = (x, 0).
Ми знаємо, що EA + EB = CD. Застосовуючи формулу відстані між двома точками, маємо:
sqrt(x^2 + y^2) + sqrt((x-7)^2 + y^2) = 13.
Враховуючи, що з пункту E відрізок CE паралельний основанням трапеції і має точність до AD, то маємо рівенство:
CD = AD - CE = 13 - CE.
Підставляючи CD = EA + EB, маємо:
sqrt(x^2 + y^2) + sqrt((x-7)^2 + y^2) = 13 - CE.
Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь чисельно або застосувавши графічний метод, щоб знайти значення x і y. Знайдемо значення x і y і підставимо їх в спільне рівняння, щоб знайти значення CE:
sqrt(x^2 + y^2) + sqrt((x-7)^2 + y^2) = 13 - CE.
Объяснение:
Це рівняння можна розв'язати для CE чисельно або використовувати метод зведення до квадрату для його спрощення.
5 звезд пожалуйста).