Question

Знайти довжину відрізка BB1, якщо CC1=8,1 см; AB:AC=11:9

Answer 1

ответ:

BB₁ = 162/11

Объяснение:

Через конец А отрезка АВ проведена плоскость, через конец В и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость в точках В₁ и С₁. Найдите длину отрезка ВВ₁, если

СС₁ = 8,1; АС : ВС = 11 : 9.

Параллельные прямые СС₁ и ВВ₁ лежат в одной плоскости (СВВ₁), которая пересекает плоскость α по прямой С₁В₁.

Так как точки С и В отрезка АВ лежат в плоскости (СВВ₁), то и весь отрезок лежит в этой плоскости, значит точки А, В₁ и С₁ лежат на одной прямой.

ΔАСС₁ ~ ΔАВВ₁ по двум углам (∠А - общий, ∠АСС₁ = ∠АВВ₁ как соответственные при СС₁║ВВ₁ и секущей АВ).