Question

Із точки А до площини проведено похилі АВ і АС та перпендикуляр АО.
Знайдіть АВ і АС, яКЩо АВ - АС = 1 см, СО = 1 см, ВО = √6 см.

Answer 1

Из точки А к плоскости проведены наклонные АВ и АС и перпендикуляр АО.

Найдите АВ и АС, если АВ - АС = 1 см, СО = 1 см, ВО = √6 см

Решение В прямоугольных треугольниках ΔАОВ и ΔАОС одинаковый катет АО .

По т . Пифагора

АО²=АВ²-ВО² и АО²=АС²-СО² .

Приравниваем АВ²-(√6)²=АС²-1²,

АВ²-АС²=6-1, (АВ-АС)(АВ+АС)=5. По условию АВ-АС=1 ⇒

АВ+АС=5 или АВ=5-АС.

Подставляем (5-АС)-АС=1 , АС=2 см , Тогда АВ=3 см.