Question

Одна сторона треугольника короче другой на 2 см и длиннее третьей на 3 с Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 27 см. ​

Answer 1

Ответ:

$\tt 9 \dfrac{1}{3} \; CM, \; 11 \dfrac{1}{3} \; CM, \; 6 \dfrac{1}{3} \; CM$

Пошаговое объяснение:

Информация. Периметр P треугольника со сторонами a, b и c определяется по формуле: P = a+b+c.

Решение. Пусть a = x см одна сторона треугольника. По условию:

• эта сторона треугольника короче другой на 2 см, то есть вторая сторона b треугольника длиннее этой стороны на 2 см:

       b=(x+2) см;

• эта сторона треугольника длиннее третьей на 3 см, то есть третья сторона c треугольника короче этой стороны на 3 см:

        c=(x-3) см.

С одной стороны P = x+(x+2)+(x-3), с другой стороны по условию P = 27 см. Приравниваем и получаем уравнение:

x+(x+2)+(x-3) = 27.

Решение уравнения:

x+x+2+x-3 = 27

3·x-1 = 27

3·x = 28

$\tt x=\dfrac{28}{3}=9 \dfrac{1}{3} \; CM.$

Теперь определим стороны треугольника:

$\tt a=9 \dfrac{1}{3} \; CM, \\\\b=9 \dfrac{1}{3}+2=11 \dfrac{1}{3} \; CM,\\\\c=9 \dfrac{1}{3}-3=6 \dfrac{1}{3} \; CM.$

#SPJ1