Question

III. Виконай у робочому зошиті. 1. Знайди НСД та НСК чисел: a) 16 і 72; б) 75 і 60.​

Answer 1

Ответ:

a)

1. Знайдемо остачу від ділення 72 на 16: 72 % 16 = 8.

2. Тепер замінимо 72 на 16 і 16 на отриману остачу (8).

3. Повторюємо цей процес: 16 % 8 = 0.

Якщо остача стала рівною 0, то останнє ненульове число, яке було в остачі, є НСД. Отже, НСД(16, 72) = 8.

Тепер для знаходження найменшого спільного кратного (НСК) можна використовувати формулу:

НСК(a, b) = (a * b) / НСД(a, b)

У нашому випадку:

НСК(16, 72) = (16 * 72) / 8 = 1152 / 8 = 144.

б) Для чисел 75 і 60 також використаємо алгоритм Евкліда:

1. Знайдемо остачу від ділення 75 на 60: 75 % 60 = 15.

2. Тепер замінимо 75 на 60 і 60 на отриману остачу (15).

3. Повторюємо цей процес: 60 % 15 = 0.

Оскільки остача стала рівною 0, то НСД(75, 60) = 15.

Тепер знайдемо НСК:

НСК(75, 60) = (75 * 60) / 15 = 4500 / 15 = 300.

Отже, НСД(75, 60) = 15, а НСК(75, 60) = 300.

Answer 2

А) НСД 8
НСК 144
Б) НСД 15
НСК 300