СРОЧЬНООООООО
дано:∆abc~∆dbe, якщо de=15дм, db=20дм, ad=5дм,то ac дорівнює
А-16,5дм
Б-21дм
В-18,75дм
Г-інша від.
Ответы
Ого, математичне відомство в гостях! Давайте розглянемо цю головоломку.
Ми маємо подібні трикутники ∆abc і ∆dbe. Це означає, що вони мають однакові кути, і коефіцієнт подібності між ними є постійним.
Відомі дані:
de = 15 дм,
db = 20 дм,
ad = 5 дм.
Ми шукаємо довжину ac. Давайте використаємо співвідношення подібних трикутників:
(ac) / (de) = (ab) / (db),
де (ab) - це сторона ∆abc, яку ми не знаємо, і (ac) - сторона ∆abc, яку ми шукаємо.
Підставимо відомі значення:
(ac) / (15) = (ab) / (20).
Тепер можемо розв'язати це рівняння для (ac):
(ac) = (15 * ab) / 20.
(ac) = (3/4) * ab.
Тепер ми маємо вираз для (ac) відносно (ab). Але що ж таке (ab)? Воно - сторона ∆abc. Окей, воно нас цікавить.
Давайте використаємо ще одне співвідношення подібних трикутників:
(ad) / (de) = (ab) / (db).
Підставимо відомі значення:
(5) / (15) = (ab) / (20).
Тепер можемо розв'язати це рівняння для (ab):
(ab) = (5 * 20) / 15.
(ab) = 100 / 15.
(ab) = 20/3.
Тепер, коли ми знаємо (ab), можемо обчислити (ac):
(ac) = (3/4) * (20/3).
(ac) = (60/12).
(ac) = 5 дм.
Отже, довжина ac дорівнює 5 дм.
Так що відповідь:
Варіант А - 16,5 дм - не підходить.
Варіант Б - 21 дм - не підходить.
Варіант В - 18,75 дм - не підходить.
Відповідь: Г - інша від.