Question

СРОЧЬНООООООО

дано:∆abc~∆dbe, якщо de=15дм, db=20дм, ad=5дм,то ac дорівнює

А-16,5дм
Б-21дм
В-18,75дм
Г-інша від.

Answer 1

Ого, математичне відомство в гостях! Давайте розглянемо цю головоломку.

Ми маємо подібні трикутники ∆abc і ∆dbe. Це означає, що вони мають однакові кути, і коефіцієнт подібності між ними є постійним.

Відомі дані:

de = 15 дм,

db = 20 дм,

ad = 5 дм.

Ми шукаємо довжину ac. Давайте використаємо співвідношення подібних трикутників:

(ac) / (de) = (ab) / (db),

де (ab) - це сторона ∆abc, яку ми не знаємо, і (ac) - сторона ∆abc, яку ми шукаємо.

Підставимо відомі значення:

(ac) / (15) = (ab) / (20).

Тепер можемо розв'язати це рівняння для (ac):

(ac) = (15 * ab) / 20.

(ac) = (3/4) * ab.

Тепер ми маємо вираз для (ac) відносно (ab). Але що ж таке (ab)? Воно - сторона ∆abc. Окей, воно нас цікавить.

Давайте використаємо ще одне співвідношення подібних трикутників:

(ad) / (de) = (ab) / (db).

Підставимо відомі значення:

(5) / (15) = (ab) / (20).

Тепер можемо розв'язати це рівняння для (ab):

(ab) = (5 * 20) / 15.

(ab) = 100 / 15.

(ab) = 20/3.

Тепер, коли ми знаємо (ab), можемо обчислити (ac):

(ac) = (3/4) * (20/3).

(ac) = (60/12).

(ac) = 5 дм.

Отже, довжина ac дорівнює 5 дм.

Так що відповідь:

Варіант А - 16,5 дм - не підходить.

Варіант Б - 21 дм - не підходить.

Варіант В - 18,75 дм - не підходить.

Відповідь: Г - інша від.