Question

9. Розв’язати систему рівнянь:
2x+y=1
(x + 2)² + (y - 2)? = x² + y² + 20​

Answer 1

Ответ:

Давайте розв'яжемо дану систему рівнянь.

Спочатку розглянемо друге рівняння:

(x + 2)² + (y - 2)² = x² + y² + 20

Розкриємо квадрати в лівій частині:

x² + 4x + 4 + y² - 4y + 4 = x² + y² + 20

Тепер спростимо рівняння, віднімши x² та y² з обох сторін:

4x - 4y + 8 = 20

Тепер віднімемо 8 від обох сторін:

4x - 4y = 20 - 8

4x - 4y = 12

Тепер розділимо обидві сторони на 4, щоб отримати x - y:

x - y = 3

Тепер ми отримали нове рівняння:

x - y = 3 ...(1)

Тепер давайте розв'яжемо перше рівняння:

2x + y = 1 ...(2)

Ми можемо використовувати методи елімінації або підстановки. Давайте використаємо метод елімінації, додавши обидва рівняння разом:

(1) + (2):

(x - y) + (2x + y) = 3 + 1

Зведемо подібні члени:

3x = 4

Тепер поділимо обидві сторони на 3, щоб отримати значення x:

x = 4 / 3

Тепер, коли ми знайшли значення x, ми можемо підставити його в одне з рівнянь, наприклад, в (2), щоб знайти значення y:

2(4 / 3) + y = 1

Помножимо обидві сторони на 3, щоб позбутися дробу:

2 * 4 + 3y = 3

8 + 3y = 3

Тепер віднімемо 8 від обох сторін:

3y = 3 - 8

3y = -5

Поділимо обидві сторони на 3, щоб знайти значення y:

y = -5 / 3

Отже, розв'язок системи рівнянь:

2x + y = 1

x - y = 3

є:

x = 4/3

y = -5/3

Объяснение:

Лучший ответ плиз)