Ответы
Ответ: 2.25 Площадь параллелограмма АВСД равна 32 см2
2.26. Отрезок ВЕ = 5 см.
Объяснение: 2.25. Сравним площадь треугольника АМД с площадью параллелограмма АВСД, воспользовавшись формулами для нахождения их площадей. Площадь треугольника АМД равна одной второй произведения высоты треугольника на его основание, и по условию равна 16 см2.
Площадь параллелограмма равна произведению стороны параллелограмма на высоту опущенную на эту (именно на эту сторону). Возьмем, например, высоту в треугольнике АМД, опущенную из вершины М (можно брать и высоты, опущенные из двух других вершин, но это не рационально для нашей задачи), эта высота "падает" на основание АД треугольника. Но АД не только сторона треугольника, АД также сторона параллелограмма АВСД. И (!) Высота треугольника из вершины М есть также высота и параллелограмма , опущенная на его сторону. Площадь АВСД равна произведению высоты на сторону на которую она опущена., в сравнении с площадью треугольника АМД, она в два раза больше и, значит, равна 2 см2.
2) треугольники ВСЕ и АДЕ подобны по трем углам. Угол ВЕС = углу ДЕС как вертикальные, а угол С треугольника СВЕ равен углу Д треугольника АДЕ как разносторонние (накрест лежащие) при параллельных прямых СВ и АД и секущей СД. Аналогично равны и последние углы. ИЗ подобия треугольников следует пропорция 10:ВЕ=6:3, отсюда ВЕ= 5 см.