На рисунку EF=DK ,˂ FEK = ˂DKE.
Доведіть, що прямі DE та KF паралельні.ДАМ 40 БАЛОВ УМОЛЯЮЮЮ СРОЧНО
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Для доведення, що прямі DE та KF паралельні, ми можемо скористатися властивістю паралельних ліній, яка говорить, що коли внутрішні кутові бісектори двох кутів перетинаються, то відповідні сторони є паралельними. У цьому випадку, нам потрібно показати, що EF і DK є внутрішніми кутовими бісекторами кутів FKE і EKD відповідно.
За умовою маємо:
EF = DK (дано)
∠FEK = ∠DKE (дано)
Тепер ми можемо використати ці дані, щоб довести, що EF і DK є внутрішніми кутовими бісекторами:
За допомогою 2, ми бачимо, що ∠FEK = ∠DKE.
За допомогою 1 і 3, ми бачимо, що трикутники FKE і DKE мають дві однакові сторони та однаковий кут між ними (FKE і DKE).
З цього випливає, що ці трикутники є подібними за критерієм (ккк), оскільки мають відповідні сторони у пропорції.
Оскільки трикутники FKE і DKE подібні, то відповідні сторони прямих DE і KF теж є в пропорції.
З цього випливає, що прямі DE і KF паралельні, оскільки вони мають відповідні сторони в пропорції в подібних трикутниках.
Отже, ми довели, що прямі DE і KF є паралельними.
