Ответы
Ответ:
1) Рівняння сторін трикутника АВС:
AB: y = 3x + 6
BC: y = x + 1
AC: y = -2x + 4
Кутові коефіцієнти сторін:
AB: 3
BC: 1
AC: -2
Тангенс кута В: тангенс(В) = коефіцієнт(BC) = 1
Рівняння медіани АЕ:
y = -x + 2
Довжина медіани АЕ: відстань між точками А(2, 0) і Е(0, 1) = √((2-0)^2 + (0-1)^2) = √5
Рівняння висоти СД:
y = 3x - 5
Рівняння прямої, що проходить через точку В і паралельно прямій АС:
y = x + 4
2) Вектори а(m;-2;-1) та 5(4;2;n) паралельні, якщо їх координати пропорційні. Тобто, якщо m/4 = -2/2 = -1/n. Розв'язавши цю пропорцію, отримаємо m = -8 і n = -10.
3) Змішаний добуток векторів 2(2;11;-10), 5(3;6;-2) і (3;-1;-2) обчислюється за формулою: (2*3*(-2) + 11*(-2)*(-1) + (-10)*3*(-1)) = -12 + 22 + 30 = 40.
1) Для обчислення площі паралелограма, побудованого на векторах a=8i+4j+k та b=27-2j+k, можна використати формулу: площа = |a × b|, де × позначає векторний добуток. Підставляючи координати, отримаємо: площа = |(4*(-2) - (27-2)*4 + k*(8-27))| = |-8 - 100 + 19k|.
2) Для знаходження суми, різниці, добутку та частки комплексних чисел ((3+8)i, (4+2)i), можна просто застосувати відповідні арифметичні операції. Наприклад, сума: (3+8)i + (4+2)i = (3+4)i + (8+2)i = 7i + 10i = 17i. Різниця, добуток і частка обчислюються аналогічно.
Пошаговое объяснение: