Question

Сторони основи прямого паралелепіпеда =4см і 5см, а гострий кут-60град. Знайти меншу діагональ паралелепіпеда, якщо його висота =2 кореня з 15см

Answer 1

Ответ:

Для знаходження меншої діагоналі паралелепіпеда можемо скористатися теоремою Піфагора. Основа паралелепіпеда має дві сторони: 4 см і 5 см, і гострий кут між ними дорівнює 60 градусів. Тобто, ми маємо прямокутний трикутник зі сторонами 4 см і 5 см.

Знаючи сторони прямокутного трикутника, можемо знайти його меншу діагональ, яку ми позначимо як "d." Менша діагональ - це гіпотенуза прямокутного трикутника.

Застосуємо теорему Піфагора:

d² = a² + b²,

де "a" і "b" - це сторони прямокутного трикутника:

a = 4 см,

b = 5 см.

d² = (4 см)² + (5 см)²

d² = 16 см² + 25 см²

d² = 41 см²

Тепер знайдемо меншу діагональ:

d = √41 см ≈ 6.4 см.

Отже, менша діагональ паралелепіпеда дорівнює приблизно 6.4 см.