Question

Установи, чи є числа 105 і 121 взаємно простими

Answer 1

Ответ:

Два числа вважаються взаємно простими, якщо їх найбільший спільний дільник (НСД) дорівнює 1. Давайте знайдемо НСД для чисел 105 і 121.

Спершу розглянемо розклад цих чисел на прості множники:

Для 105:

105 = 3 * 5 * 7

Для 121:

121 = 11 * 11

Тепер знайдемо НСД цих двох чисел, порівнюючи їх прості множники:

НСД(105, 121) = НСД(3 * 5 * 7, 11 * 11)

За визначенням НСД, це буде найбільший спільний простий множник для обох чисел. У цьому випадку, єдиний спільний простий множник це число 11.

Отже, НСД(105, 121) = 11 ≠ 1.

Таким чином, числа 105 і 121 не є взаємно простими, оскільки їх найбільший спільний дільник (11) не дорівнює 1.