Ответы
Ответ:
Давайте розв'яжемо обидві тотожності:
5. Для того, щоб довести a) -tg(180º-a) cosa = sina, спростимо ліву та праву частини окремо:
Ліва частина: -tg(180º-a)
Використовуємо тригонометричну тотожність, що tg(180º-a) = -tg(a):
Ліва частина = -(-tg(a)) = tg(a)
Права частина: sina
Оскільки ліва і права частини рівності дорівнюють tg(a) і sina відповідно, то тотожність a) виконується.
6. Тепер давайте розглянемо тотожність: cos²a + sina sin(180º-a) = 1
Ліва частина: cos²a + sina sin(180º-a)
За тригонометричною тотожністю sin(180º-a) = sina:
Ліва частина = cos²a + sina sina
За тригонометричною тотожністю cos²a = 1 - sina²:
Ліва частина = 1 - sina² + sina sina
Тепер спростимо це вираз:
Ліва частина = 1 - sina² + sina²
Ліва частина = 1
Таким чином, ми довели, що cos²a + sina sin(180º-a) = 1, і тотожність 6) також виконується.