Question

2. У прямокутнику ABCD точка К- середина сторони AB, кут СКD дорівнює 90°. Знайди сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 36 см.​

Answer 1

Ответ:

Давай позначимо сторону прямокутника, яка проходить через точку К, як x, а іншу сторону, яка перпендикулярна до x, як y.

Оскільки К є серединою сторони АВ, то КА = KB = x/2.

Також, ми знаємо, що кут СКD дорівнює 90°, тому CD = KD = y.

Знаючи це, ми можемо записати рівняння для периметру прямокутника:

2(x/2) + 2y = 36,

x + 2y = 36,

x = 36 - 2y.

Ми маємо рівняння, що пов'язують сторони прямокутника x і y. Ми можемо знайти значення сторін підставляючи різні значення для y і обчислюючи x.

Наприклад, якщо припустити, що y = 6, підставляємо це значення в рівняння:

x = 36 - 2(6),

x = 36 - 12,

x = 24.

Таким чином, сторони прямокутника дорівнюють 24 см і 6 см.

Можемо перевірити це, обчисливши периметр:

2(24) + 2(6) = 48 + 12 = 60.

Отже, периметр прямокутника, сторони якого дорівнюють 24 см і 6 см, дійсно дорівнює 36 см.