Помогите пожалуйста!
№2
Знайдіть медіану ВМ трикутника, вершинами якого є точки А(-4; -2), В(2; 6), С(4; 2)
№ 3
Доведіть що трикутник АВС є рівнобедренимя якщо: А(2; -3), В(3; 0), С (-1; -2)
Ответы
Ответ:
BM = √13
Объяснение:
Найти длину медианы ВМ треугольника, вершинами которого являются точки А(3; - 2), В(2; 3) , С ( 7; 4) .
Медиана треугольника - это отрезок соединяющий вершину с серединой противолежащей стороны.
Дан Δ АВС, ВМ - медиана. Значит, точка М - середина стороны АС.
Найдем координаты этой точки, как частное от деления суммы соответствующих координат концов отрезка на 2.
�
�
=
�
�
+
�
�
2
;
�
�
=
3
+
7
2
=
10
2
=
5
;
�
�
=
�
�
+
�
�
2
;
�
�
=
−
2
+
4
2
=
2
2
=
1.
x
M
=
2
x
A
+x
C
;
x
M
=
2
3+7
=
2
10
=5;
y
M
=
2
y
A
+y
C
;
y
M
=
2
−2+4
=
2
2
=1.
Тогда точка М имеет координаты М( 5; 1 ).
Найдем длину медианы ВМ по формуле расстояния между точками .
�
�
=
(
�
�
−
�
�
)
2
+
(
�
�
−
�
�
)
2
;
BM=
(x
M
−x
B
)
2
+(y
M
−y
B
)
2
;
�
�
=
(
5
−
2
)
2
+
(
1
−
3
)
2
=
3
2
+
(
−
2
)
2
=
9
+
4
=
13
.
BM=
(5−2)
2
+(1−3)
2
=
3
2
+(−2)
2
=
9+4
=
13